Como Funciona a Escala numérica para calcular distancia real.

Como dissemos anteriormente existem dois tipos de escala: gráfica e numérica, porém a mais usada em concursos e vestibulares é a escala numérica.

Como dissemos o problema é que ela é dada em cm, logo precisamos converter esses centímetros em quilômetros e depois resolvermos o problema como no problema abaixo:

Exercício Resolvido

Num mapa cuja escala é de 1/ 100 000, a distância entre A e B es estão separados por 4 cm.

Calcula a distância real entre esses dois lugares.

1º Passo recolha os dados.            

Dados:                                                                                

                                                             Escala = 1/100 000                                               

                Distância no mapa = 4 cm        
    Distância real = ? ( X)   

2º Passo.

Transforme a escala em 100.000cm em Km.

Logo 100.000cm = 1 Kilômetro

3º Passo.

Use a regra de Três.

                                                           

 ___1___ =   1km

                                                                 4cm          X                                                                                                                               
1.X = 4.1

 X = 4 Km

R= A distância entre a cidade A e B é de 4km.

Exercicios:

1) Num mapa cuja escala é de 1/ 300 000, a distância entre A e B es estão separados por 5 cm. Calcula a distância real entre esses dois lugares.

2) Num mapa cuja escala é de 1/ 600 000, a distância entre A e B es estão separados por 3 cm. Calcula a distância real entre esses dois lugares.

3) Num mapa cuja escala é de 1/ 4000 000, a distância entre A e B es estão separados por 2 cm. Calcula a distância real entre esses dois lugares.

4) Num mapa cuja escala é de 1/ 800 000, a distância entre A e B es estão separados por 8 cm. Calcula a distância real entre esses dois lugares.

5) Num mapa cuja escala é de 1/ 1000 000, a distância entre A e B es estão separados por 13 cm. Calcula a distância real entre esses dois lugares.

6) Num mapa cuja escala é de 1/ 15000 000, a distância entre A e B es estão separados por 5 cm. Calcula a distância real entre esses dois lugares.

Exercício Resolvido:

Determinar a escala do mapa com base na distância real e na distância no mapa.

Qual é a escala de um mapa, onde uma distância  de 40 Km foi representada por 20 cm?

Escala = 1cm : X

Distância no Mapa= 20 cm

Distância Real = 40 Km

Armar o seguinte cálculo

Dm = DR

1cm =  x

20 cm = 40 Km

1 cm   =  X

20 X = 40.1

X= 40

      20

X = 2 Km =

X= 200.000cm ou seja para cada 1cm no mapa temos 200.000 cm de distância Real.

7º) Determinar a escala do mapa com base na distância real e na distância no mapa.

Qual é a escala de um mapa, onde uma distância  de 80 Km foi representada por 10 cm?

8º) Determinar a escala do mapa com base na distância real e na distância no mapa.

Qual é a escala de um mapa, onde uma distância  de 150 Km foi representada por 30 cm?

Exercício Resolvido

Temos um mapa com escala 1 / 250 000. Nesse mesmo mapa, queremos assinalar uma localidade K que se encontra situada  3 km  da localidade A. Calcule a distância no mapa.

Neste problema sabemos a escala do mapa e a distância real. Queremos saber a distância no mapa.

Recolha os dados

Escala: 1: 250.000 ou seja 1cm no mapa é igual a 250.000cm na realidade

Distãncia Real: 3 Km

Distância no mapa = X

2º) Temos de reduzir os 3 km a centímetros, dá 300000. Agora já podemos efectuar os cálculos.

1cm = 250.000

X    =  300.000

250.000 X = 300.000

X=300.000

      250.000

X = 1,2 cm

A distância no mapa entre a cidade K e A é de 1,2 cm.

9º) Temos um mapa com escala 1 / 300 000. Nesse mesmo mapa, queremos assinalar uma localidade A que se encontra situada  9 km  da localidade B. Calcule a distância no mapa.

10º) Temos um mapa com escala 1 / 8.000 000. Nesse mesmo mapa, queremos assinalar uma localidade C que se encontra situada  20 km  da localidade D. Calcule a distância no mapa.